Содержание шпаргалки


Часть 1

  1. Треугольники
    • Произвольный треугольник
    • Прямоугольный треугольник
    • Некоторые свойства медиан, биссектрис и высот
  2. Четырёхугольники
    • Произвольный четырёхугольник
    • Параллелограмм
    • Ромб
    • Прямоугольник
    • Трапеция
  3. Окружность
    • Длина окружности, площадь круга и сегмента
    • Некоторые свойства вписанных углов
    • Соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих
  4. Правильные многоугольники
  5. Прямоугольная декартова система координат
    • На плоскости
    • В пространстве
  6. Тела вращения
    • Цилиндр
    • Конус
    • Усечённый конус
    • Сфера и шар
    • Части шара
      • Шаровой сегмент
      • Шаровой сектор
      • Шаровой слой
  7. Призма
    • Наклонная призма
    • Прямая призма
    • Прямоугольный параллелепипед
    • Куб
  8. Пирамида
    • Произвольная пирамида
    • Правильная пирамида
    • Произвольная усечённая пирамида
    • Правильная усечённая пирамида

Часть 2

  1. Различные виды углов
  2. Построение фигур
    • Деление отрезка пополам
    • Проведение перпендикуляра к данной прямой
    • Построение треугольника по трём сторонам
    • Построение угла, равного данному
    • Построение биссектрисы угла
    • Проведение прямой, параллельной данной
    • Деление отрезка на n равных частей
  3. Исходные понятия и определения
  4. Радиальное измерение угловых величин
  5. Признаки равенства треугольников
  6. Выпуклый многоугольник
  7. Правильный многоугольник
  8. Подобие плоских фигур
  9. Свойства выпуклого многоугольника
  10. Свойства правильного многоугольника
  11. Признаки подобия треугольников

Часть 3

  1. Эллипс
    • Определение
    • Уравнение эллипса
    • Свойства эллипса
  2. Гипербола и её свойства
  3. Парабола и её свойства
  4. Полярная система координат
  5. Цилиндрическая и сферическая системы координат
  6. Двугранный угол
  7. Трёхгранный угол
    • Определение
    • Неравенство треугольника для трёхгранного угла
    • Теорема косинусов для трёхгранного угла
    • Теорема синусов для трёхгранного угла

Часть 4

  1. Параллельность прямой и плоскости
    • Определение
    • Признак параллельности прямой и плоскости
    • Теорема о следе
  2. Параллельность двух плоскостей
    • Определение
    • Признак параллельности плоскостей
  3. Перпендикулярность прямой и плоскости
    • Признак перпендикулярности прямой и плоскости
    • Теорема о трёх перпендикулярах
  4. Перпендикулярность двух плоскостей
    • Определение
    • Признак перпендикулярности двух плоскостей
  5. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых
  6. Ортогональное проектирование
  7. Параллельность прямых
  8. Основные понятия
    • Многогранники
    • Теорема Симпсона
  9. Определение правильного многогранника
  10. Правильная n-угольная пирамида